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Noticias de Física



Gabriel Barceló

Debido al cambio climático antropogénico, se viene publicando numerosos análisis y previsiones prospectivas sobre la refrigeración y la climatización, y su evolución científica y tecnológica.
Estas tecnologías no han variado en los últimos doscientos años, y se estima que la eficiencia de esas máquinas y equipos es del 14%, siendo esta cifra claramente mejorable.


Es probable que entremos en una etapa de transformación científica y tecnológica del sector del frio y de la climatización, que puede suponer un cambio radical para las empresas, y para los expertos e ingenieros. Confirman este criterio los reiterados informes de la ONU, y de otras instituciones internacionales, que nos pueden hacer pensar en que una profunda transformación tecnológica se puede producir en estas tecnologías.
En esos estudios ha quedado patente que la producción de frio y la climatización son servicios necesarios para preservar las vacunas, las medicinas y también la vida humana, por lo que han pasado a convertirse en elementos de primera necesidad. Y ante la pandemia global, la climatización centralizada, con el adecuado diseño y ventilación, es la mejor herramienta para impedir la propagación del virus.
Se produce una aparente paradoja, pues para luchar contra el cambio climático y contra el contagio del virus, además de vacunas, la humanidad necesita instalaciones de generación de frio artificial, que consumen más energía, y contribuyen más al cambio climático.
Los informes coinciden en estimar que la solución es permitir la generalización del uso de la refrigeración y de la climatización, pero exigir equipos más eficientes y más idóneos con la naturaleza, generando menos contaminantes atmosféricos.
Por ello, en la actual evolución del sector, advertimos nuevos retos que obligan a los ingenieros de diseño a nuevas responsabilidades y objetivos, y a concebir nuevos equipos, incluso con nuevas tecnologías, pero más eficientes y respetuosas con el medio ambiente. La constante revisión de las directrices europeas y de los cambios legislativos de nuestra normativa, obligan a modificar los pliegos de condiciones y las condiciones de diseño de instalaciones, equipos, o refrigerantes, y a exigir nuevos requisitos, lo que obliga al especialista a estar al día para conocer nuevas máquinas, nuevas tecnologías, redefinir estrategias y sus formas de trabajo.
 
Investigación científica
Se estima que este sector sufrirá cambios sustanciales en los próximos años, ante el fuerte incremento y generalización de la demanda de sus servicios. Por un lado, desarrollos simplemente tecnológicos, que permitirán evidentes mejoras en beneficio del usuario. Pero por otro lado, pueden concebirse nuevas tecnologías de generación de frio, basadas en insospechados avances científicos. No ha habido una evolución sustancial de la termodinámica en los últimos doscientos años, pero es posible que nos encontremos en el umbral de un nuevo desarrollo conceptual, por ejemplo, en el ámbito de la termodinámica cuántica. Este campo tiene dos facetas distintas pero complementarias. Por un lado, se pretende obtener una derivación rigurosa de las leyes de la termodinámica a partir de las interacciones microscópicas de las partículas, a un nivel microscópico descrito por las leyes de la física cuántica.
Por otro lado, en una vertiente más aplicada, se busca mejorar procesos termodinámicos, como la conversión de calor en trabajo mecánico, utilizando fenómenos cuánticos sin análogo clásico, como la coherencia o el entrelazamiento. El concepto de información, y su íntima relación con la entropía y la termodinámica, juega un papel muy importante en ambas facetas. (Acín, Antonio; Perarnau-Llobet, Martí y Riera, Arnau: Termodinámica Cuántica. Revista Española de Física • 33-2, Abril-junio 2019, http://revistadefisica.es/index.php/ref/article/view/2492/2063)
Los autores nos recuerdan posibles aplicaciones tecnológicas: Recientemente, se ha conseguido realizar experimentalmente un refrigerador de absorción cuántico con un sistema de 3 iones. (Maslennikov, G. et al.: Quantum absorption refrigerator with trapped ions. Nature Communications 10, 202, 2019, https://arxiv.org/abs/1702.08672).
Incluso se refieren al comportamiento de los flujos de calor: También cabe mencionar el experimento reciente donde se ha demostrado experimentalmente un flujo espontáneo anómalo de calor (del cuerpo frío al cuerpo caliente). Ese flujo anómalo se explica por la existencia de correlaciones entre los baños frío y caliente.
En la termodinámica histórica, el calor fluye espontáneamente de calor a frío. Sin embargo, según Micadei y su equipo, la nueva teoría presupone la ausencia de correlaciones iniciales entre los sistemas que interactúan. Aquí demostramos experimentalmente la inversión del flujo de calor para dos giros cuánticos correlacionados -1/2, inicialmente preparados en estados térmicos locales a diferentes temperaturas efectivas, empleando una configuración de Resonancia Magnética Nuclear. Observamos un flujo de energía espontáneo del frío al sistema caliente. Este proceso se habilita mediante un equilibrio entre correlaciones y entropía que cuantificamos con cantidades teóricas de información. Estos resultados ponen de relieve la sutil interacción de la mecánica cuántica, la termodinámica y la teoría de la información. Además, proporcionan un mecanismo para controlar el calor a microescala. (K. Micadei et al.: Reversing the direction of heat flow using quantum correlations. Nature Communications 10, 2456, 2019. https://arxiv.org/abs/1711.03323).
Por último, Acín propone las siguientes conclusiones: Si bien la termodinámica y la física cuántica son dos disciplinas bien consolidadas, estamos aún lejos de entender cómo se describen los procesos termodinámicos en la escala cuántica. Como se ha explicado, en los últimos años se han llevado a cabo avances importantes en esta dirección, motivados también por el desarrollo de una teoría de la información cuántica y por las tecnologías para la manipulación controlada de estos sistemas. Muchas preguntas, sin embargo, permanecen abiertas, por lo que podemos esperar que el estudio de estas cuestiones siga deparando nuevos resultados relevantes y sorprendentes en los próximos años. (Acín, Antonio; Perarnau-Llobet, Martí y Riera, Arnau: Termodinámica Cuántica. Revista Española de Física, 33-2, Abril-junio 2019, http://revistadefisica.es/index.php/ref/article/view/2492/2063)
Parece evidente que la investigación científica en termodinámica, nos permitirá disponer de nuevos criterios científicos, y deducir nuevas soluciones tecnológicas en la generación y aplicación del frio y del calor, en un mundo sometido a un calentamiento antropogénico y a una pandemia.
 
Investigaciones sobre el calor: El calor a escala nanométrica
Durante años los físicos han descrito el transporte de calor mediante la ley de Fourier. Ahora, los avances en nanotecnología permiten una comprensión más sutil del fenómeno (https://cordis.europa.eu/project/rcn/92616/brief/es). Al reducirse los tamaños de los dispositivos y circuitos electrónicos más novedosos, su gestión térmica es un aspecto importante. La conducción térmica, y el transporte de calor se reducen mediante excitaciones magnéticas en materiales magnéticos cuánticos.
Los científicos de materiales investigan cómo controlar la energía térmica a nivel atómico, con el fin de mejorar la eficiencia de máquinas y dispositivos, y reducir el consumo de energía. Investigadores de la Universidad de Minnesota han desarrollado técnicas para analizar los flujos de energía térmica en los materiales, incluso a escala nanométrica. Los resultados de esta investigación fue publicada en la revista Nature Communications, en 2016 en un artículo titulado: Imágenes de electrones de femtosegundos de dinámica fonónica modulada por defecto, (Daniel R. Cremons, Dayne A. Plemmons Y David J. Flannigan: Femtosecond electron imaging of defect-modulated phonon dynamics. Nature Communications, volumen 7, número de artículo: 11230 (2016) https://www.nature.com/articles/ncomms11230 ).
A distancias nano-métricas se ha comprobado que el fenómeno de trasmisión del calor sufre importantes desviaciones en relación con la referida ley de Fourier. El estudio de la propagación del calor a cortas distancias, según otras investigaciones, ha de tener en cuenta la física de los fonónes.
El concepto de fonón fue introducido en 1932 por el físico ruso Igor Tamm (1895-1971), proponiendo esta denominación a los cuantos de vibración o cuasi-partículas del material que se halla en las redes cristalinas de un sólido. Se supone que existe una relación entre las conductividades térmica y eléctrica de un cuerpo y su nivel de vibración. En los aislantes, se supone que los fonónes constituyen el proceso primario por el cual se genera la conducción de calor. El recorrido libre medio de los fonónes, se supone inversamente proporcional a la temperatura absoluta Por todo ello, se estima que el fomento de esta disciplina puede tener importantes consecuencias en numerosas aplicaciones, desde la microelectrónica, hasta el diseño de materiales nano-estructurados para un mejor aislamiento térmico.
En cualquier caso, la física y la tecnología seguirán evolucionando, en nuestro caso, principalmente en la búsqueda de mejores condiciones ambientales, la reducción del ruido, eficiencia y menores consumos energéticos. La constante investigación permitirá la implantación de innovaciones tecnológicas en beneficio de la sociedad.

Gabriel Barceló
21/02/2021


Bitácora



Gabriel Barceló

El pasado 27 de julio de 2020, publiqué en el Club Nuevo Mundo un artículo titulado: La demanda de aire acondicionado está disparada y genera más calor.), comentando y ampliando un artículo anterior, publicado en la revista T21, el 20 de julio, con este mismo tirulo. Ambos se referían a un reciente Informe de Síntesis de Emisiones y Políticas de Enfriamiento, elaborado conjuntamente por el Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA) y la Agencia Internacional de Energía (AIE).


Este informe de la oficina de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (United Nations Environment Programme) y de la Agencia Internacional de Energía (International Energy Agency), describe el análisis prospectivo realizado por un equipo de expertos sobre el futuro del cambio climático y el consumo de energía. El estudio enfoca la tendencia al crecimiento de la energía necesaria para poder habitar áreas con condiciones climáticas extrema, y estima que casi un tercio de la población mundial se enfrentará a temperaturas peligrosas durante más de 20 días al año, mientras que las olas de calor causarán 12.000 muertes al año.
El informe destaca que el crecimiento de la población, la demanda urbana y, el aumento de los niveles de ingresos de las personas, agravados por un planeta que se calienta, están impulsando un crecimiento sin precedentes a nivel mundial, en la demanda de refrigeración para confortabilidad humana.
Pero ante ese crecimiento de la futura demanda de climatización y su consumo de energía, el informe no sugiere evitar, o tomar medidas contra ese crecimiento. El informe presupone que este servicio ambiental es necesario para la conservación de la salud humana, y lo que propone es una mejor eficiencia de los equipos de frio que se instalaran en el futuro: Mantenerse fresco es un problema de salud y productividad. Necesitamos proporcionar un acceso equitativo a la refrigeración para proteger a las personas contra el calor extremo, mantener los alimentos frescos, las vacunas estables y mucho más.
El informe del Programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente estima que, si los equipos de refrigeración se generalizan a todas las personas que los necesitarán en un contexto de calentamiento global, estarán en funcionamiento hasta 14.000 millones de aparatos de refrigeración en el año 2050.
Por tanto, es de gran interés este enfoque, que admite el crecimiento de la demanda de frio, pero en vez de intentar corregirla o minorarla, lo que sugiere es buscar soluciones tecnológicas para su amplia expansión, evitando un consumo excesivo y en la medida de los posible, también la contaminación ambiental. El sector del frio en Europa tiene regulada su potencial capacidad contaminadora, y consume la energía eléctrica que recibe de la red, sin tener capacidad para seleccionar su origen, fósil, renovable, o nuclear. No obstante, lo que si es cierto, es que la producción de frio, siempre consumirá energía, y si esta es eléctrica, participará, como todos los consumidores de esta energía en calentar nuestro ecosistema. Pero en termotecnia, podemos encontrar incluso soluciones que permitan un balance térmico final positivo, la cuestión es que económicamente sea de interés para el usuario.
Lo que es de gran interés, es que el sector del frio genere la preocupación de las grandes instituciones mundiales, y se intente evitar la competencia desleal de fabricantes que no cumplan los compromisos supranacionales, pues sus gobiernos no se acogen a esos convenios internacionales.
Coincidiendo con estas actuaciones de la ONU, se han creado otras iniciativas basadas en la misma filosofía. Por ejemplo, el portal de Internet 'Cool Coalition', que trabaja para lograr una refrigeración sostenible que proteja a las personas, los productos y el planeta, o Refrigeración eficiente, que tiene por objeto mejorar la eficiencia energética en el sector de la refrigeración:
https://www.ccacoalition.org/en/initiatives/efficient-cooling#init-content.
 
Premio Global Cooling
Otra iniciativa que podemos comentar es la convocatoria de un premio, con el fin de resolver la amenaza climática generada por la creciente demanda de climatización, mediante la innovación tecnológica (visite página de inicio). Para los organizadores, las razones de esta iniciativa son:
  • Para 2030, más de la mitad de la población mundial vivirá en climas cálidos con una exposición cada vez mayor a condiciones de calor potencialmente peligrosas.
  • La demanda de refrigeración residencial se multiplicará por tres a nivel mundial y se multiplicará por cinco en los países en desarrollo para 2050
  • Se utilizarán 4.500 millones de equipos de producción de frio a nivel mundial (en comparación con solo 1.200 millones que se usan en la actualidad).
  • Se estima que hoy día, con la actual tecnología, solo se alcanza el 14% de la eficiencia teórica máxima posible.
Al parecer, los organizadores de este premio son: el Gobierno de la India, junto con el Rocky Mountain Institute (RMI), Mission Innovation, una iniciativa global de 24 países y la Unión Europea para acelerar la innovación global de energía limpia, y otras instituciones privadas. Convocaron este concurso en noviembre de 2018, con el objetivo de impulsar el desarrollo de una nueva tecnología de refrigeración residencial, radicalmente más eficiente y respetuosa con el clima. La invitación al Global Cooling Prize pretende reducir la amenaza climática que proviene de la creciente demanda de aire acondicionado residencial, proponiendo soluciones de generación de frio que mejoren la vida de las personas, reduciendo su contribución a incrementar el cambio climático.
La convocatoria pretende que se desarrollen nuevas soluciones innovadoras, para incentivar el desarrollo de técnicas de climatización residencial, con menor impacto climático que las actuales del mercado: Esta tecnología podría prevenir hasta 100 gigatoneladas (GT) de emisiones de CO2 equivalente para 2050, y poner al mundo en el camino de mitigar hasta 0.5 °C de calentamiento global para 2100, todo mientras mejora el nivel de vida de las personas en los países en desarrollo de todo el mundo.
Los convocantes, con esta iniciativa ofrecen al menos, 3 millones de dólares estadounidenses en premios, y pretenden:
  • Impulsar la innovación en refrigeración residencial, hasta conseguir 5 veces menos impacto climático, consumiendo 4-5 veces menos de energía, y cumpliendo otros requisitos adicionales.
  • Iniciar una era de transformación e innovación global en la industria del frio.
  • Acceso asequible a la refrigeración en partes del mundo donde se está convirtiendo en una necesidad crítica
  • Potencial para mitigar hasta 0.5 °C del calentamiento global para 2100
  • Reducir en hasta 5.900 TWh / año la demanda de energía en 2050, equivalente a 2 veces la generación anual de electricidad dentro de la UE
  • Difundir la aplicación de una tecnología de refrigeración en miles de millones de hogares que tenga 5 veces menos impacto climático.
Tras un proceso inicial de selección, actualmente participan ocho empresas finalistas en el concurso, con tecnologías que reducen o eliminan los refrigerantes vinculados al cambio climático. Las empresas finalistas son: Gree Electric Appliances Inc., Daikin Air Conditioning India Private Ltd., Godrej y Boyce Mfg. Co. Ltd., S&S Design Startup Solution Pvt. Ltd., Transaera Inc., M2 Thermal Solutions, Kraton Corporation; y Barocal Ltd. Estos ocho equipos seleccionados proponen una amplia gama de tecnologías diferentes para la generación de frio, incluidos diseños híbridos inteligentes con compresión de vapor, diseños de enfriamiento por evaporación y tecnologías de enfriamiento de estado sólido, algunos incluso, sin refrigerantes, para evitar el calentamiento global.
Sir Richard Branson, fundador y director ejecutivo de Virgin Group, y embajador mundial del premio, en el acto de nombramiento de los finalistas, expreso: Me da una inmensa satisfacción decir que hemos recibido algunas ideas de enfriamiento absolutamente revolucionarias. Lo que hace que este concurso sea especialmente emocionante, es la oportunidad de transformación del mercado. Podría ser uno de los mayores pasos tecnológicos que podemos tomar para detener el cambio climático. (Nueva Delhi, 15/11/2019: Los principales fabricantes de aire acondicionado y empresas de tecnología innovadora del mundo se postulan para el Premio Global de Refrigeración. https://globalcoolingprize.org/finalist-global-press-release/) En este video vinculado aquí, puede conocerse mejor esta convocatoria.
Un informe de la Organización Internacional del Trabajo (OIT) sugiere que las pérdidas de productividad en la economía global por estrés debido al calor podrían alcanzar $ 2.4 billones al año, equivalente a 80 millones de empleos de tiempo completo. La pérdida de productividad por el calor extremo en la India podría superar los $ 450 mil millones para 2030. Aunque solo el 7 por ciento de los hogares en la India tienen aire acondicionado en la actualidad, se estima que cada segundo se venderán tres unidades RAC en los mercados de todo el mundo.
El director ejecutivo de RMI, Jules Kortenhorst, destacó que: El premio inicia una era de transformación e innovación global para la industria de enfriamiento. Una tecnología de vanguardia tiene el potencial de prevenir hasta 75 gigatoneladas (GT) de emisiones de CO2 equivalente para 2050, al tiempo que brinda un acceso asequible a la refrigeración en partes del mundo donde se está convirtiendo en una necesidad crítica. (https://globalcoolingprize.org/finalist-global-press-release/)
En cualquier caso, no podemos olvidar que la pandemia de 2020 ha ralentizado, o incluso paralizado, el progreso y desarrollo de todas estas iniciativas en favor de un progreso sostenible, coherente y eficiente del sector del frio, pero a pesar de todo, no podrá impedir la tendencia marcada por la ONU y su deseada evolución paulatina.
 

Gabriel Barceló
23/09/2020


Continuamos con el estudio de Arturo Rodriguez sobre el llamado bamboleo de Chandler, que le ocurre a nuestro planeta Tierra. La pequeña variación en la posición del eje de rotación de la Tierra detectad por Chandler, según expresa este investigador, puede explicarse más fácilmente a partir de la Teoría de Interacciones Dinámicas. Seguimos reproduciendo su análisis:


El experimento de laboratorio representado en la figura 2, está descrito en el documento A: A Lab for Exploring the Precession and Nutation of a Gyroscope, que puede encontrarse fácilmente en Internet. Además, disponemos de los datos obtenidos en el laboratorio y que nos fueron suministrados por el autor del mismo. Gracias a estos datos hemos podido contrastar nuestras ideas con la realidad observada. Los datos teóricos de han obtenido mediante la simulación por ordenador (en lenguaje Maple) de la aproximación lagrangiana del problema, tal como está descrito en el documento B: “Physics with Maple The Computer Algebra Resource for Mathematical Methods in Physics ed. 2005” que utilizó el autor del experimento para obtener la función lagrangiana:


donde q1 = ϕ, q2 = θ, q3 = ψ son los ángulos de Euler.

En nuestro estudio, vamos a analizar particularmente el caso f descrito en el documento A:
Figura 3

En esta gráfica podemos observar el amortiguamiento del valor de la velocidad angular de nutación (dθ/dt) hasta un valor constante indicado en la figura por Δθ. El autor del experimento achaca este fenómeno a la acción rozamiento del giróscopo con la pieza de apoyo o cojinete que lo sujeta, que se podría simular en el programa introduciendo en las ecuaciones de la dinámica un término proporcional a la derivada de la componente de la velocidad angular correspondiente a la nutación.

Sin embargo, la fricción es un proceso físico no conservativo y, por tanto, debería afectar al movimiento de rotación en su conjunto y no solamente a una de sus componentes, ya que en ese caso se manifestaría un comportamiento selectivo que no se puede justificar. Sin embargo, en nuestro modelo, esta amortiguación se produce de forma natural, sin contradecir principios como la segunda ley de la termodinámica; recordemos que las fuerzas conservativas aumentan la entropía del sistema, lo cual se contradice con la supresión selectiva del movimiento de nutación, debido a que ésta supondría un mayor orden estructural en lo que a la dinámica del cuerpo se refiere.

Para llegar a esto fue necesario realizar modificaciones en el modelo teórico convencional, tal como fue simulado originalmente y que da lugar a la curva en azul de la gráfica de la figura 3. La curva en rojo corresponde al valor obtenido experimentalmente en el laboratorio. Pues bien, en nuestra gráfica de la figura 4 presentamos en color rojo la curva correspondiente al valor predicho por nuestra teoría y mantenemos el color azul para visualizar la curva obtenida por el método convencionalmente aceptado, que ya hemos descrito anteriormente.

Figura 4
Podemos observar en esta gráfica, resultado de nuestra simulación, un valor predicho teóricamente muy próximo al valor real observado, si la comparamos con la curva en rojo de la figura 3. Lo interesante es que, el hecho de que la nutación esté prácticamente suprimida de forma natural sin tener que apelar a las fuerzas de rozamiento, concuerda con la observación del movimiento de la tierra. Esto encajaría con nuestro modelo, al no existir apoyo alguno que amortigüe este fenómeno y siendo el movimiento de nutación medido de un orden muy pequeño, hasta el punto de que apenas tiene influencia sobre la tierra.

Es un hecho probado la poca incidencia que tiene el movimiento de nutación en este tipo de fenómenos, en los cuales pasa casi desapercibido. En nuestro modelo este amortiguamiento se puede justificar sin necesidad de añadir hipótesis, como es la posibilidad de que esto sea debido al rozamiento que afectaría a la nutación de forma selectiva, como hemos comentado anteriormente. Sería interesante realizar experimentos en vacío que corroboren lo que postulamos aquí.

Antes de desarrollar las ecuaciones de nuestra teoría, es conveniente recordar los conceptos de la física actual con los que, de forma comúnmente aceptada, se analiza el problema en cuestión. Por una parte, tenemos las ecuaciones de Euler para la dinámica rotacional del sólido rígido que, aparentemente se derivan de la conservación del momento angular total del cuerpo, sumando de forma arbitraria la acción de pares de fuerza no coaxiales. En nuestra teoría, el momento angular está disociado en dos vectores independientes, cada uno de ellos está asociado a uno solo de los torques no coaxiales y que forman parte se sistemas de ecuaciones independientes, aunque acoplados a través de otras variables comunes que aparecen en ambos sistemas.

Esto se logra mediante la separación de la parte real y de la parte compleja en las igualdades que aparecen en las ecuaciones del movimiento. Este procedimiento no es el habitual en mecánica clásica, donde solo se consideran valores reales, mientras que los imaginarios se rechazan por “no físicos”.

En la actualidad, la versión relativista de la mecánica postula que las todas las aceleraciones, incluidas las inerciales, son equivalentes a un campo gravitatorio, en lo que se conoce como principio de equivalencia fuerte y que fue postulado por Einstein en su teoría de la relatividad general.

Nosotros coincidimos con los principios d la TID que sostienen que dichas aceleraciones deberían estar fuera del principio de equivalencia, el cual tendría que estar solamente referido a aceleraciones lineales que no generen rotación, dejando así un principio de equivalencia débil más limitado y que permita situar el problema que estamos tratando dentro de un marco más extenso. Desde nuestro punto de vista, dicha extensión se basaría en la posibilidad de incluir funciones y números complejos para modelar la realidad física.


Coincidimos plenamente con lo expresado en el artículo del autor de la TID: ”ON THE EQUIVALENCE PRINCIPLE” en el sentido de que un observador sí que podría distinguir, respecto de un campo gravitatorio, los efectos producidos por pares de fuerzas no coaxiales en un cuerpo por las razones que en dicho artículo se describen.

Como consecuencia, el sacar estos fenómenos fuera del marco del principio de equivalencia, implicaría postular una nueva simetría distinta a la empleada en la relatividad general, que es conocida como el grupo de difeomorfismos y que viene a decir que las ecuaciones de campo de la gravedad son invariantes ante cualquier cambio del sistema de coordenadas definido por el tensor métrico.

Si queremos postular una nueva teoría alternativa a la actualmente aceptada, tendremos que demostrar que dicha teoría está gobernada por cierto grupo de simetría distinto, aún por descubrir y que, por analogía con otros fenómenos físicos sería lógico que fuera una simetría de tipo gauge. En nuestro caso, habría que buscar la invariancia del sistema físico al ser sometido a diversas modificaciones en los valores de las cargas de pares de fuerzas, en lugar de fuerza tal como se suele interpretar. (ver la entrada sobre “simetría de gauge” en Wikipedia). Veremos más adelante que el grupo de simetría de gauge de nuestra teoría es el SO(4)/Z2.


Antes de entrar en detalles sobre el desarrollo matemático de nuestra teoría, procedemos a continuación a resumir brevemente el movimiento de Chandler que experimenta la tierra como consecuencia de su movimiento de rotación-precesión-nutación.

Por un lado, la tierra gira sobre un eje en un movimiento que denominamos rotación intrínseca, causa de que haya días y noches. Desde la antigüedad se sabe también que nuestro planeta experimenta un movimiento llamado “precesión de los equinoccios” y que consiste, básicamente, en el giro del eje de rotación alrededor otro eje, describiendo, por tanto, la trayectoria del eje de rotación intrínseca la superficie de un cono.

Dicha trayectoria puede sufrir a su vez oscilaciones periódicas alrededor de un tercer eje perpendicular a los anteriores, dando lugar al movimiento conocido como nutación. El par que produce estos movimientos consiste en la atracción gravitatoria simultánea del sol y la luna sobre el abultamiento del planeta en el ecuador. También influye la atracción de los planetas.


El conocimiento de la precesión de los equinoccios ha sido muy importante históricamente, especialmente en navegación, ya que dicho movimiento modifica el lugar (se considera, en realidad, la estrella más cercana a ese lugar) al que apunta el eje de rotación. Actualmente, apunta a la estrella polar, pero en tiempos remotos el punto exacto estaba considerablemente desviado de ésta y en el futuro apuntará a otra estrella distinta: Vega. Como sabemos, este movimiento es extraordinariamente lento comparado con el de rotación.

Simultáneamente, todavía existe un segundo movimiento de precesión y nutación experimentado por la tierra, probablemente ya conocido desde la antigüedad, ya que da lugar a variaciones del orden de décimas de segundos de arco, lo cual produce un error no despreciable en cálculos para navegación y que, en principio no se podía justificar mediante torques producidos por la gravedad de newton. Este fenómeno fue aparentemente explicado en principio por Euler en siglo XVIII al considerar que era el resultado de sus famosas ecuaciones del movimiento rotacional del sólido rígido en ausencia de pares fe fuerzas.

A este fenómeno lo denominó precesión y nutación libres, con un periodo de unos diez meses de la variación de la latitud, según sus cálculos. La verificación experimental y análisis de este movimiento se lleva a cabo en el siglo XIX por S.C. Chandler y desde entonces lleva su nombre. El valor del periodo obtenido en sus medidas dio como resultado 428 días, un 40 por ciento mayor del esperado respecto al dado por Euler.

Actualmente, se ha medido con gran precisión un periodo de 436 días y una amplitud aproximadamente de 0,1 segundos de arco. Finalmente, el astrónomo Newcomb achaca esta diferencia a la no rigidez de la tierra y postula la existencia de dos periodos independientes: uno propio de Chandler y otro anual producido por variaciones de masas de la atmósfera.


Sin embargo, lo que nos llama la atención es que, para explicar este fenómeno, se utilice un segundo sistema de ecuaciones de Euler para torques nulos, independiente del necesario para explicar la precesión de los equinoccios para torques producidos por fuerzas gravitacionales procedentes del sol y la luna, ya que se están utilizando dos variables distintas, correspondientes a dos momentos angulares diferentes, aplicados en el mismo objeto. Pero esto va en contra de la propia teoría clásica aceptada, ya que dichos momentos se sumarían vectorialmente.

Actualmente, en mecánica clásica se acepta, en nuestra opinión errónea y arbitrariamente, que los momentos angulares correspondientes a torques aplicados en el cuerpo según ejes no coaxiales se pueden sumar algebraicamente, tal como se hace con otras magnitudes vectoriales, como las fuerzas aplicadas a un cuerpo en el centro de gravedad.

Por eso nos sorprende tanto que, en el problema que estamos tratando sobre el movimiento rotacional de la tierra, no se aplique ese mismo criterio y se postulen dos vectores distintos, por una parte, para el momento angular que produce la precesión inducida por el tirón gravitatorio de objetos celestes cercanos y, por otra, un momento angular diferente asociado a la llamada precesión libre, que daría lugar al movimiento de Chandler y con una de las componentes común a ambos casos correspondiente a la rotación intrínseca.

Quizás para disimular, de alguna manera, esta falta de coherencia teórica, se denomina en la literatura sobre el tema “precesión de los equinoccios” al primer fenómeno y “nutación de Chandler” al segundo, cuando en realidad ambos movimientos presentan al mismo tiempo tanto precesión como nutación de forma simultánea.


Sin embargo, es interesante remarcar que en nuestro modelo que es posible tener vectores de momento angular independientes siempre que aparezcan en forma compleja; uno como la parte real y el otro la parte imaginaria. Posteriormente, al elevar al cuadrado las magnitudes correspondientes para obtener la función Lagrangiana del sistema, el numero imaginario desaparece ya que su valor al cuadrado es -1. Así tenemos que, manejando magnitudes complejas, al final solo aparecen números reales en las ecuaciones del movimiento.

ste procedimiento es que llevamos a cabo para proceder a la simulación de nuestra teoría mediante un programa informático en el entorno de programación en lenguaje Maple, que se puede utilizar para resolver en el ordenador sistemas de ecuaciones diferenciales, entre otras muchas utilidades matemáticas.


El modelo físico del sistema que estamos estudiando se puede implementar mediante la llamada aproximación lagrangiana, consistente en partir de una función de las coordenadas y las velocidades que por cálculo variacional y un principio de mínima acción permite obtener las ecuaciones del movimiento del sistema mediante derivación del Lagrangiano respecto a las coordenadas y a las velocidades, tal como se explica en cualquier manual avanzado sobre mecánica analítica.

Se trata fundamentalmente, por lo tanto, de postular correctamente dicha función de manera que el resultado de la simulación coincida con lo observado en el experimento.


En nuestra simulación, para obtener la órbita de la tierra alrededor del sol, el llamado problema de Kepler, hemos utilizado el Lagrangiano siguiente:
donde r y φ son las coordenadas polares de la tierra respecto del sol. A éste le hemos sumado el Lagrangiano correspondiente al movimiento de rotación de la tierra, expresada anteriormente en (3), para obtener las trayectorias movimientos de nutación y precesión. Pero es, al añadir en L un término que correspondería a una fuerza central efectiva proporcional a Ω x v y que representaría la energía del movimiento postulado en la TID consistente en la variación de la dirección de la velocidad de traslación del cuerpo, pero no de su módulo, lo que permite a la simulación obtener el resultado más aproximado al observado, en lo que al movimiento de Chandler se refiere.

Es necesario subrayar que esta fuerza central introducida en el Lagrangiano es, obviamente, ficticia y solo puede explicarse a través del acoplamiento de velocidades que se produce entre la velocidad de traslación del cuerpo (la v que aparece en el término añadido) y la velocidad de la partícula debida a la reacción dinámica del cuerpo y que da lugar al movimiento de precesión.

Por lo tanto, este término es en realidad el resultado del producto escalar: - (Ω x r). v = (Ω x v). r. Como vemos, al derivar esta expresión respecto de r se obtiene dicha fuerza central ficticia. El efecto de introducirlo es da lugar a la modificación de la trayectoria del objeto, en este caso la tierra, cambiando la dirección de la velocidad de traslación, pero no su módulo, de forma equivalente a lo expresado en la TID mediante la expresión: v = ᴪ.v0.


Como sabemos, el término mencionado que hemos añadido no está incorporado en la dinámica celeste aceptada académicamente. Nuestro objetivo es demostrar que su existencia, introduciéndolo en el Lagrangiano, mejora los datos obtenidos en la simulación respecto a la observación registrada.

Posteriormente, hemos incorporado a la función lagrangiana el resto de términos necesarios, como es el correspondiente al tirón gravitatorio de la luna. Finalmente, hemos afinado nuestro modelo teniendo en cuenta la forma de la tierra para obtener un valor más aproximado en la expresión del potencial gravitatorio de acuerdo a los libros de texto sobre el tema (ver “Fundamentos de Geofísica”, Agustín Udías y Julio Mezcua).

Como muestra de los resultados obtenidos en nuestra simulación, presentamos en el siguiente gráfico la curva obtenida por observación del movimiento de Chandler (Chandler´s Wobble en la denominación en inglés) a lo largo de 15 años (1992-2007):

Gráfica 1
A continuación, presentamos la curva obtenida mediante nuestra simulación y que podemos comparar con la anterior:
                                 Gráfica 2
Se puede observar que la gráfica 2 está desplazada unos 0,4 radianes respecto al eje vertical por razones que se explicarán posteriormente. Lo importante ahora es ver las coincidencias, tanto en amplitud como en período, así como en la forma de las curvas.

En ambas gráficas aparece en el eje de ordenadas la coordenada angular, en radianes, correspondiente a la nutación y en el eje de abscisas el tiempo en segundos. La gráfica de la simulación (gráfica 2) representa el resultado obtenido a partir del modelo descrito aquí, es decir, corresponde al movimiento de nutación de Chandler de la tierra para cierto valor del parámetro R (distancia entre el centro de gravedad de la tierra y el eje de precesión, según la perpendicular al eje), cuyo valor desconocemos y que tendremos que evaluar al comparar con los datos reales.

Hemos presentado aquí esta gráfica porque de todas las simulaciones que hemos realizado variando dicho parámetro, su forma es la más parecida a la obtenida mediante observación (gráfica 1). Este parámetro aparece a partir del término antes mencionado: (Ω x r). v, al derivarlo respecto a la coordenada angular correspondiente a la precesión (ϕ), siendo Ω = dϕ /dt. Al integrar sobre el volumen, el valor de |r| se reduce a la distancia R entre el centro de gravedad, en el cual se aplica la velocidad de traslación de la tierra, y el eje de precesión de la misma, según la perpendicular.


Podemos observar en la gráfica de la simulación, que la amplitud máxima es 0,4089820 - 0,4089815 = 0,0000005 radianes = 0,103” (segundos de arco) que encaja muy bien con el valor esperado de 0,1“. En cuanto al periodo, vemos que hay 8 picos en un tiempo de 2x108 segundos = 6,34 años = 6 años y 4 meses, mientras que el valor registrado en la observación que aparece en la primera gráfica nos permite ver que entre 1993 y 2002, es decir, en 8 años y 6 meses, hay también 8 picos y por lo tanto existe una cierta desviación respecto al periodo esperado.

En cuanto al desplazamiento en el eje de ordenadas de la gráfica 2 con un valor de 0,4089 radianes respecto de la gráfica 1, se puede explicar al ser este valor justamente el ángulo de inclinación del eje de rotación respecto a la perpendicular al plano de la eclíptica, ya que este valor, al convertirlo a grados nos da aproximadamente los 23,27º (0,4061 radianes) correspondientes a dicha inclinación más los 9” (0,0025 radianes) correspondiente a la nutación producida por el tirón gravitatorio de la luna, tal como se describe en los textos, por ejemplo, en “Fundamentos de Geofísica” podemos leer:

“Además del movimiento de precesión, la inclinación de la órbita de la Luna respecto a la eclíptica (5ᵒ) produce un movimiento de nutación con un periodo principal de 18,6 años y amplitud de 9 segundos de arco”.

Por lo tanto, nuestro modelo describe muy bien el movimiento de nutación propio de la tierra, inducido por gravitación de los cuerpos celestes cercanos como son el sol y la luna, al poderse visualizar el desplazamiento en latitud de 9” mencionado anteriormente.  En cuanto al segundo movimiento descrito en la literatura sobre el tema y conocido como movimiento de Chandler, aparece en nuestra simulación de forma natural, sin tener que postular un segundo movimiento de precesión y nutación en ausencia de pares externos (precesión libre).

Como hemos comentado, para obtener el valor más aproximado al observado es necesario incluir en el modelo el término correspondiente a una fuerza central ficticia, (Ω x r). v, en consonancia con la TID, y cuya presencia ni siquiera se considera en la teoría actual, tal como se acepta académicamente debido a que todos los fenómenos derivados se atribuyen al efecto Magnus. Veamos a continuación, como afecta a la simulación la eliminación del término mencionado.

Presentamos, en la siguiente gráfica, el resultado de la simulación para otro valor diferente del parámetro R, en la que está presente en el Lagrangiano el término correspondiente a la fuerza central ficticia descrita en la TID, para compararlo posteriormente con la simulación resultante de eliminar dicho término:
 Gráfica 3

Observamos, en este caso, que el valor del periodo de nutación de Chandler está más en consonancia con el valor esperado de 10 picos (ciclos) en 9 años y seis meses = 3x108 segundos, respecto al caso anterior que hemos presentado en la gráfica 2.

Veamos ahora lo que obtenemos al eliminar de la simulación el término correspondiente a (Ω x r). v, siendo Ω la velocidad angular de precesión y v la velocidad de traslación de la tierra y r la distancia entre el eje de precesión y el centro de gravedad de la tierra, en el cual se aplica la velocidad de traslación.  La siguiente gráfica corresponde a dicha simulación:
Gráfica 4

Vemos pues que, al eliminar el término mencionado, se ha perdido mucha precisión en lo que respecta al periodo de nutación de Chandler: solo observamos 6 picos frente a los 9 de la gráfica 3.

También la forma de la curva ha cambiado, siendo mucho menos parecida a lo observado en la realidad, tal como se muestra en la gráfica 1.
 
Conclusiones

En nuestra opinión, el presente estudio corrobora la validez de la Teoría de Interacciones Dinámicas al obtener, gracias a las ideas contenidas en ella, valores de la variación de la latitud producida por el movimiento de Chandler resultado de nuestra simulación, mucho más precisos que los obtenidos si no la tuviéramos en cuenta, constituyendo este hecho una evidencia importante a su favor.
(En cursiva el texto original de Arturo Rodriguez)

Gabriel Barceló
27/05/2020


Noticias de Física



Gabriel Barcelo y Arturo Rodriguez

Ya nos hemos referido a un amigo y antiguo colaborador, Arturo Rodriguez, y a sus estudios, en los que sugiere claves para confirmar la TID. Uno de los últimos trabajos realizados es un análisis del llamado bamboleo de Chandler, que le ocurre a nuestro planeta Tierra. Según fue observado por Seth Carlo Chandler en 1891, se genera constantemente una pequeña variación en la posición del eje de rotación de la Tierra. Arturo ha propuesto que este movimiento puede explicarse más fácilmente a partir de la Teoría de Interacciones Dinámicas. Veamos su estudio.


El bamboleo se ha estimado en una variación de 0,7 segundos de arco en un período de 433 días, de tal forma que los polos de la Tierra oscilan, generando una circunferencia irregular de 3 a 15 metros de diámetro. Este movimiento se añade al de precesión de los equinoccios, y a los de nutación, rotación y traslación de la Tierra. Tradicionalmente no se ha podido justificar su origen, no obstante, en 2000 el Jet Propulsion Laboratory (Laboratorio de Propulsión a Chorro) de la NASA anunció que la supuesta causa principal del bamboleo de Chandler es la presión fluctuante del fondo oceánico, originada por los cambios en la temperatura y la salinidad, y por los cambios en la dirección de las corrientes oceánicas. No obstante, esta hipótesis todavía está en estudio por la comunidad científica

Ya publicamos trabajos de Arturo Rodriguez en estas páginas el pasado año:
https://www.tendencias21.net/fisica/Nuevos-avances-en-dinamica-rotacional-I_a79.html
https://www.tendencias21.net/fisica/Nuevos-avances-en-dinamica-rotacional-II_a80.html

Vamos a conocer la propuesta del ingeniero Arturo Rodriguez.

Introducción a la Teoría de Campos Giroscópicos

En el presente documento, vamos a describir una serie de ideas alternativas a la actualmente aceptada teoría del movimiento rotatorio basada en las ecuaciones de Euler. Dichas ideas van a permitir interpretar fenómenos observables, como es el llamado movimiento de Chandler que experimenta la tierra, como veremos mediante simulaciones por ordenador de las ecuaciones postuladas. Al mismo tiempo intentaremos demostrar que estas ideas coinciden con las expresadas en la “Teoría de Interacciones Dinámicas” (TID), a las que habríamos llegado por otros caminos, ya que nos hemos basado, al realizar el diseño del modelo matemático propuesto aquí, en el hecho de que debe existir una clara correspondencia entre la TID y nuestra propuesta, a la que llamaremos en adelante: “Teoría de Campos Giroscópicos” (TCG).

Hemos elegido este nombre porque se encuadra en el mismo marco que las ecuaciones de Navier-Stokes de la Dinámica de Fluidos. Es decir, nosotros no partimos de la cinemática del punto material de masa m, sino del concepto de partícula fluida de densidad . A partir de aquí, hemos construido una teoría de campos basada en la aplicación de los operadores diferenciales característicos de estas teorías (el rotacional, la divergencia, etc…). Consideramos que la estructura matemática de la teoría no debe depender del estado de agregación de la materia que presente el objeto y que este se manifiesta solamente a través del valor de sus parámetros (viscosidad, etc…). Finalmente, integrando espacialmente las ecuaciones y teniendo en cuenta las condiciones de contorno que impone el objeto físico, se llegará a la solución del problema.
 
Teoría de Interacciones Dinámicas y Teoría de Campos Giroscópicos

La primera idea que vamos a introducir es la de “Inercia Rotacional”, ya postulada en la TID, donde ya está suficientemente descrita en la bibliografía. Es un concepto muy intuitivo si se está ya familiarizado con el equivalente para el movimiento lineal: la inercia de la materia, tal como la conocemos. Desde nuestro punto de vista, la incorporación de este concepto a la dinámica da lugar a la necesidad de separar el movimiento de rotación intrínseco, respecto a los otros movimientos reflejados en la cinemática descrita por los ángulos de Euler: la precesión y la nutación, ya que dicha inercia solo afectaría al primero. En nuestra teoría, no concebimos tal descomposición de movimientos, donde se parte de un único vector de velocidad angular y cuyas tres componentes corresponden a rotación, precesión y nutación, respectivamente.

Postulamos, por tanto, la existencia de dos vectores independientes: W y Ω, que serían perpendiculares entre sí. El primero corresponde a la rotación intrínseca y el segundo a la composición de los movimientos de precesión y de nutación. Estos dos vectores no se pueden sumar algebraicamente, de lo contrario volveríamos al modelo de ángulos de Euler. La única posibilidad que nos queda, es definir una estructura matemática en forma de función compleja: W + i Ω donde el primer término es Ω la parte real de la función y el segundo término representa la parte imaginaria, e i es raíz cuadrada de -1.

Esto podría parecer, en principio, un simple truco matemático sin ningún fundamento que lo sostenga. Veremos, a continuación, como el concepto de Holonomía (junto al concepto de simetría basada en Grupos de Lie) perteneciente a la geometría diferencial, va a suministrarnos los principios fundamentales para sostener nuestro modelo matemático.

El concepto de Holonomía se puede definir como una característica de la geometría diferencial que “mide como el transporte paralelo alrededor de lazos cerrados no preserva los datos geométricos que se transportan”. En nuestro caso, esta idea se identificaría con el ángulo formado por el vector tangente (es decir, la velocidad de la partícula) que forma consigo mismo después de haber sido transportado paralelamente 360 grados, correspondientes a un lazo cerrado (2π radianes). La Holonomía de la conexión puede ser identificada con un grupo de Lie, que podríamos denominar el “Grupo de Holonomía” de la teoría.

El grupo de Holonomía (o simplemente Grupo de Simetría) comúnmente aceptado en la cinemática de sólido rígido, descrita mediante ángulos de Euler, es el grupo de Lie SO (3), es decir, el grupo convencional de las rotaciones en tres dimensiones.
Teoría de Interacciones Dinámicas y el Movimiento de Chandler

En nuestro modelo, este no es el grupo correcto, como se puede comprobar en la figura 2, que representa el movimiento de precesión y nutación de un giróscopo real, ya que la trayectoria del eje de rotación (para ser más exactos, su proyección a lo largo de una esfera, ver figura 1) no coincide con el observado en el experimento. Puede observase cierto desfase entre ambas curvas. Esto quiere decir que las herramientas geometro-diferenciales suministradas por SO (3), tal como se acepta en la actualidad, no son las adecuadas para describir el problema y será necesario, por tanto, postular un grupo de simetría más extenso y que lo contenga, al ser éste una buena aproximación al problema como lo demuestra el hecho de que su utilización en ciencia y tecnología está totalmente aceptado.

Nosotros lo que postulamos aquí es que el modelo de Euler, aun siendo útil en ingeniería (donde el movimiento de precesión está suprimido por el eje en la mayoría de los casos, como robots, etc…), no es el definitivo. Después de una serie de modificaciones en la estructura matemática del modelo descrito mediante el Lagrangiano del sistema, hemos llegado a la conclusión de que el verdadero grupo de Holonomía debería ser el SO (4) / Z2, donde Z2 representa el grupo de permutaciones de dos elementos y la barra representa el cociente entre los dos. Es interesante observar que a este grupo se le puede considerar como el que describe la simetría del problema de Kepler (ver página https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace%E2%80%93Runge%E2%80%93Lenz_vector ). Veremos que esto va a permitir un marco conceptual adecuado a la hora de simular los movimientos simultáneos de rotación y órbitación alrededor del sol, producidos por la gravitación newtoniana, y que nos va a suministrar las herramientas necesarias para simular los movimientos de precesión y nutación de la tierra y, por tanto, el movimiento de Chandler.

La siguiente figura, la cual hemos mencionado anteriormente, representa la variación del ángulo de nutación theta (θ) respecto del ángulo de precesión phi (ϕ), descritos ambos en la figura 1, obtenido en un experimento en el laboratorio. Como vemos el desfase obtenido entre el valor predicho por la teoría convencional (en azul) cuyo grupo de simetría es el SO (3) y el valor observado (en amarillo), aunque pequeño en apariencia, es reseñable ya que se deduce que, por acumulación del error, las curvas se desfasarán enormemente después de muchos ciclos. (En cursiva el texto original de Arturo Rodriguez)
Teoría de Interacciones Dinámicas y el Movimiento de Chandler

Gabriel Barcelo y Arturo Rodriguez
08/05/2020


Recientemente Alberto Pérez ha editado un vídeo de un alto nivel didáctico y científico, con unas visualizaciones de pruebas experimentales de gran interés, y unas animaciones muy claras y pedagógicas, y también muy reales en el ámbito de la Teoría de Interacciones Dinámicas (TID).
Además, traslada el análisis que realiza en sus pruebas experimentales y animaciones, a la observación del comportamiento de los planetas y de la Luna, dándole al video un realismo y una proximidad a la teoría que se está exponiendo. De esta forma, pasamos de elucubraciones teóricas, a una explicación lógica y racional de los movimientos reales que podemos observar en los cuerpos celestes.


 
El video es accesible en el portal de Advanced Dynamics CB o en el específico en YouTube. Resulta muy difícil proponer salvedades o comentarios negativos a este video, que suscita el interés por la mecánica celeste, y demuestra una gran madurez en la interpretación teórica de la mecánica rotacional, pero también, en el desarrollo de la TID.
El análisis de cómo actúan los pares secundarios y la precesión ocasionada, según las fluctuaciones de aquellos, es muy minuciosa. Su objetivo es demostrar la existencia de la TID en manifestaciones naturales en el movimiento de los cuerpos celestes, y por extensión, en toda la materia.
Dice así Alberto Pérez en el video: En los textos clásicos, existe la llamada velocidad angular de precesión del eje principal de rotación, esta velocidad angular de precesión es extrínseca, se suele simbolizar con la letra α, y sucede cuando actúa un par de fuerzas, externo al sistema (no colineal con el momento angular principal), esto se llama "precesión", a secas, en los análisis clásicos.
También existe en la naturaleza una velocidad angular de precesión intrínseca, cuya existencia no es debida a ningún par de fuerzas externo al sistema en ese instante, esto se llama "nutación" en los análisis clásicos.
En la superficie de cualquier esfera, con el centro de esta coincidente con el centro de masas del sistema en rotación, y partiendo de la base de que ninguna de esas velocidades sea nula, es decir, que exista tanto precesión como "nutación": esa "nutación" NO dibuja una oscilación senoidal de la trayectoria rotante del vector momento angular principal sobre la citada superficie, como se expone en la divulgación y en la literatura ortodoxa. Por el contrario, esta trayectoria dibuja sobre esa superficie, un cicloide.
Cuando un sistema material es provisto de una rotación intrínseca, y se le aplica un par en forma de impulso no colineal (par secundario) a su eje de rotación principal, entonces, tras cesar el impulso, se producen pares secuenciales y el sistema experimenta, en sí mismo, una rotación no coaxial fluctuante (la dirección de su momento angular principal varía en el tiempo); esto es, una precesión intrínseca del eje principal de rotación (nutación en la bibliografía ortodoxa).
La precesión intrínseca del eje principal de rotación es consecuencia de una generación intrínseca de una secuenciación de pares secundarios en el sistema, que son producidos a partir de la conclusión de un par secundario (par impulso) anterior en el tiempo; o más genéricamente, a partir de la variación en la amplitud o posición de un par secundario en el tiempo.
En otras palabras; en caso de un par secundario variable en el tiempo, se generan precesiones intrínsecas, correspondientes en cada instante, a como se produzcan las fluctuaciones del par secundario aplicado. En el caso de un par impulso que desaparece, se genera una precesión intrínseca pura, que queda residual en el sistema, sin que sobre él se aplique ningún par de fuerzas externo; el sistema queda rotando en 2 ejes simultáneos diferentes, que pasan por su centro de masas: el principal y el de nutación, conteniendo así información sobre su pasado, a modo de su memoria, un equivalente rotacional del movimiento inercial rectilíneo.
La precesión extrínseca, a diferencia de la anterior, es consecuencia de la aplicación de un par secundario externo permanente respecto al sistema de referencia del eje principal de rotación intrínseca del sistema, de manera que existe cuando, y solo cuando, el par secundario existe invariablemente respecto a dicho sistema local de referencia; si este desaparece o varía, la precesión extrínseca también desaparece; o bien varía dejando precesiones intrínsecas, residuales.
Cuando el sistema no está provisto de una precesión extrínseca, la precesión intrínseca se aparece visualmente como si fuera una precesión extrínseca. Por esta razón, no se puede deducir, observando al sistema, si este advierte o no, un par secundario externo. Dicho en otras palabras, cuando un sistema está nutando, y puramente nutando, no podemos saber si se trata de una nutación, o se trata de una precesión.
Las frecuencias de una precesión extrínseca y una precesión intrínseca podrían sincronizarse y se produciría una resonancia mecánica entre ambas.
En un sistema material, toda precesión en ausencia de par secundario externo alguno, es necesariamente, una precesión intrínseca, o nutación, que es una precesión residual.
Cuando el sistema está precesionando, intrínseca o extrínsecamente, y se le aplica un par de fuerzas externo, sea este colineal o no, al momento angular principal, se modifica tanto su precesión extrínseca, si la hubiera, como su precesión intrínseca.
El vector velocidad angular de precesión intrínseca apunta al mismo semiespacio, independientemente de la magnitud, la dirección o el sentido del par secundario que percibe el sistema.
Los sistemas de partículas, más o menos aislados, en la naturaleza no son esferas perfectas, es decir, su morfología es irregular, y presentan heterogeneidad en la densidad, en su distribución interna de masa. Los astros sólidos de menor masa, como planetas y satélites, son más propensos a esta característica que las estrellas compactas, o que los objetos de plasma o gas. También, la velocidad de rotación intrínseca es factor determinante de una mayor o menor homogeneidad esférica de la masa; y una mayor velocidad de rotación intrínseca de un sistema, le confiere una morfología de esferoide oblato, es decir, que su materia tiende a dispersarse en direcciones radiales de la rotación, debido a los flujos de aceleración normal, centrífuga.
La no existencia de esferas perfectas en los cuerpos celestes, es decir, la no homogeneidad en la distribución interna de la densidad, causa en ellos, pares de fuerzas, debido a desbalances de intensidad de campo gravitatorio, dentro del objeto.
Nuestra luna presenta una serie de movimientos entre los cuales se encuentra el llamado "movimiento de libración lunar". Este bamboleo es, una vez más, la consecuencia de las fluctuaciones de sus interdependencias por ligaduras gravitatorias significativas locales, que son las causadas por: la estrella Sol, y por el planeta Tierra.
Es posible entrar en más detalles sobre esta "libración": y para ello basta con tener en cuenta lo que hoy es sabido: los pares secundarios fluctuantes en el tiempo, generados por interacciones gravitatorias, solar y terrestre, debido a sus movimientos respecto a la posición lunar, y, por otra parte, considerar la distribución interna de la masa lunar, la cual no presenta una homogeneidad esférica, sino que se distribuye espacialmente como esferoide prolato, con su radio mayor colineal con el vector distancia tierra-luna. Notemos que los planetas son, generalmente, esferoides oblatos.
Si sugieres alguna discrepancia a este video, o te plantea alguna duda, ruego lo comuniques a través de esta revista, cumplimentando un Nuevo comentario, que figura al final de este texto.
En relación con la Teoría de Interacciones Dinámicas, puede obtenerse más información en esta página en Internet:
https://newparadigminphysics.com/
Han sido realizados los siguientes videos de presentación del tratado NUEVO PARADIGMA EN FISICA:
https://www.youtube.com/watch?v=MRq7EclUsbA
https://www.youtube.com/watch?v=tTLDvLUdgro
https://www.youtube.com/watch?v=xCDEIbo89Ps
https://www.youtube.com/watch?v=QYcT8OlqzEU
Una referencia a este proyecto de investigación, puede encontrarse en el servicio oficial público de la Comisión Europea:
https://cordis.europa.eu/news/rcn/129269_en.html
Y también en el servicio de información de noticias científicas:
https://www.alphagalileo.org/en-gb/Item-Display/ItemId/161784
Una más completa información puede obtenerse en estos portales:
http://www.advanceddynamics.net/
http://www.dinamicafundacion.com/
 

Gabriel Barceló
22/04/2020


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Editado por
Gabriel Barceló
Eduardo Martinez
Gabriel Barceló es actualmente uno de los miembros directivos del Club Nuevo Mundo, impulsado por Tendencias21. Es Dr. Ingeniero industrial y estudio la licenciatura de Ciencias Físicas.
Fue durante veinte años funcionario del Ministerio de Hacienda, como Inspector de Finanzas del Estado, Subdirector del Centro de Proceso de Datos del Ministerio de Hacienda, Inspector Jefe de Madrid y fundador y presidente de la Asociación profesional de Inspectores de Hacienda, representativa del Cuerpo Superior de Inspectores de Hacienda del Estado (Actualmente: Inspectores de Hacienda del Estado: IHE).
Posteriormente causó baja como funcionario, y fue fundador y presidente de diversas empresas, de asociaciones no lucrativas y de fundaciones, actuando como presidente de las mismas, ex-Presidente de la Federación de Ingenieros Industriales de España y ex-Vicepresidente del Instituto de la Ingeniería de España, Gabriel Barceló ha sido consultor en ingeniería de la edificación y asesor fiscal.
Desde hace más de treinta y seis años desarrolla un proyecto de investigación científica sobre dinámica rotacional. Autor de numerosos libros, destacando: “Nuevo paradigma en Física” (editado en inglés y español, en dos tomos), y ha publicado más de cien artículos.




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