Para las mediciones cuánticas el sentido común no es suficiente

“Hemos visto que la mecánica cuántica es correcta (pocos científicos lo dudaban), pero, sobre todo, hemos probado que el teorema de Kochen y Specker tiene efectos observables en el laboratorio, cosa que nadie creía posible hace un par de años”, señala a SINC Adán Cabello, coautor del estudio que hoy publica online Nature y catedrático de Física en la Universidad de Sevilla.

En comparación con la física clásica, la física cuántica predice que las propiedades de un sistema cuántico dependen del contexto (por ejemplo, si se están haciendo otras mediciones compatibles sobre el mismo sistema o no). La mecánica cuántica describe el estado físico de la luz y la materia, y formula conceptos que contradicen totalmente la concepción clásica que tenemos de la naturaleza. Según la física clásica, el resultado de una medida nos da información sobre alguna propiedad del sistema que estamos midiendo. Pero la física cuántica dice otra cosa.

Hace ya más de 40 años, dos matemáticos, Simon B. Kochen (EE UU) y Ernst Specker (Suiza), descubrieron que se llega a una contradicción si se eligen adecuadamente las medidas y se supone que cada una de ellas revela una propiedad del sistema. La hipótesis que Kochen y Specker hicieron en 1967 es que los resultados de esas medidas son “no-contextuales”, es decir que no dependen de que se hagan otras medidas compatibles (que no se perturban entre sí).

Si la física cuántica es correcta, hay dos alternativas: o los resultados de las medidas no revelan propiedades y son fruto del azar, o la hipótesis es incorrecta y los resultados pueden ser ‘contextuales’. Esta segunda posibilidad presenta una dificultad, ya que implica que el resultado pueda depender de medidas que se hagan en regiones del universo tan alejadas que ni siquiera la luz tenga tiempo de llegar para traer información de lo que esté pasando allí. Según la física (clásica o cuántica), ninguna información puede transmitirse a una velocidad mayor que la de la luz. “Por eso yo prefiero la primera alternativa”, afirma Cabello.

Cómo observar la ‘contextualidad cuántica’

Hasta ahora los físicos pensaban que la contradicción de Kochen y Specker no se podía observar directamente en el laboratorio, ya que involucra situaciones del tipo “qué pasaría si en lugar de haber hecho una medida A, hubiésemos hecho otra medida distinta c que no se puede hacer al mismo tiempo que A.

Sin embargo, el año pasado Adán Cabello descubrió cómo observar en el laboratorio la ‘contextualidad cuántica’, un término evocador. “Muchas veces los científicos no elegimos las palabras más adecuadas, sino las que creemos que son más atractivas”, confiesa Cabello.

El físico de origen madrileño lo explica así: “Imagina nueve medidas: A, B, C, a, b, c, alfa, beta, gamma. Cada uno de ellas puede dar ó +1 ó -1. Cada una de ellas puede hacerse en dos “contextos” distintos. Por ejemplo, la medida A puede hacerse junto con las medidas B y C (A, B y C son medidas compatibles; juntas definen un contexto) o con las medidas a y alfa (A, a y alfa son compatibles; pero a y B son incompatibles entre sí).

Supón que sobre unos sistemas (por ejemplo en unas parejas de iones de calcio) mides A, B y C, y sobre otros sistemas (otras parejas de iones de calcio) mides A, a y alfa. Repites las medidas muchas veces y calculas los valores medios de los productos de los resultados de las medidas en cada sistema, <A.B.C> y <A.a.alfa>. Haces lo mismo con a, b y c (que son compatibles), alfa, beta y gamma (también compatibles), B, b y beta (idem), y, finalmente, C, c y gamma (idem).

No es difícil comprobar que, si los valores de A, B,...,gamma fuesen no-contextuales, entonces la fórmula <A.B.C>+<a.b.c>+<alfa.beta.gamma>+<A.a.alfa>+<B.b.beta>-<C.c.gamma> tendría que dar un valor menor o igual que 4. Sin embargo, si se eligen adecuadamente A, B,..., gamma, la mecánica cuántica predice un valor apreciablemente mayor. Y lo más sorprendente (al menos para los especialistas) es que este valor no depende de cómo hayamos preparado inicialmente las parejas de iones de calcio”.

Éstas son las predicciones que han comprobado en el experimento de Innsbruck (Austria) usando parejas de iones de calcio preparadas de 10 maneras distintas, y que demuestra que la contextualidad cuántica independiente del estado tiene efectos observables en el laboratorio.

El grupo de Innsbruck y las puertas lógicas

El experimento ha sido realizado en el Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica (IQOQI) de la Universidad de Innsbruck (Austria), bajo la dirección de Christian Roos y Rainer Blatt. Las medidas las han hecho dos estudiantes de doctorado austriacos, Gerhard Kirchmair y Florian Zähringer, y un estudiante post-doctoral holandés, René Gerritsma. El experimento ha contado también con el apoyo teórico de dos investigadores alemanes, Otfried Gühne y Matthias Kleinmann, y el apoyo económico de la Junta de Andalucía, el Ministerio de Ciencia e Innovación, la Austrian Science Fund (FWF), la Unión Europea y la Intelligence Advanced Research Projects Activity (IARPA) de Estados Unidos.

En el experimento los investigadores prepararon parejas de iones de calcio, previamente atrapadas en una trampa electromagnética, en un determinado estado cuántico. A continuación hicieron tres medidas consecutivas (por ejemplo, A, B y C). Luego, sobre otra pareja de iones en el mismo estado, midieron, por ejemplo, a, alfa y A, etc. Cada una de estas medidas se hace con ayuda de dos ‘puertas lógicas’ cuánticas (dispositivos que implementan operaciones lógicas sobre estados cuánticos) originalmente diseñadas para construir un ordenador cuántico.

“Para hacer tres medidas consecutivas hace falta concatenar seis puertas lógicas, eso es algo muy difícil de hacer”, comenta Cabello. Pero el grupo de Innsbruck es uno de los mejores del mundo en el desarrollo de puertas lógicas con iones. El experimento se repitió luego para parejas de iones preparadas en otros 9 estados cuánticos.